Μετάβαση στο περιεχόμενο
Ακολουθήστε τη νέα μας σελίδα στο Facebook! ×

μετατροπή συντεταγμένων (Χ,Υ) μεταξύ τοπικών συστημάτων


yian

Recommended Posts

edited , updated

 

Χαιρετώ,

ζητώ μια βοήθεια γιατί κάπου χάθηκα μεταξύ τριγωνομετρίας και σκίτσων.

 

Το πρόβλημα :

Έχουμε τρια σημεία α και β και γ σε τοπικό σύστημα συντεταγμένων με γνωστές συντεταγμένες έστω (Χα , Υα) , (Χβ , Υβ) , (Χγ , Υγ).

Γνωρίζουμε τα ζεύγη τιμών σε ΕΓΣΑ των α και β που είναι (Χεγσα(α) , Υεγσα(α)) και (Χεγσα(β) , Υεγσα(β)).

 

Πώς υπολογίζονται οι συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ του τρίτου σημείου γ (Χεγσα(γ) , Υεγσα(γ))?

 

Δεν μπορεί να είναι δύσκολο, απλή τριγωνομετρία του λυκείου θέλει αλλά αγανάκτησα!

Ευχαριστώ!

Edited by yian
Link to comment
Share on other sites

Αγαπητέ

 

Δεν λύνεται με αναλυτική γεωμετρία, όπως την φαντάζεσαι...Θα πρέπει να εφαρμόσεις μετασχηματισμό ομοιότητας

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

Ενας απλός τρόπος εκτός του μετασχηματισμού ομοιότητας είναι να μετατρέψεις τις καρτεσιανές συντεταγμένες σε πολικές παίρνοντας σταθερά τα σημεία που γνωρίζεις τις συντεταγμένες (κορυφή και μηδενισμό γωνίας ) και στο τοπικό σύστημα και στο ΕΓΣΑ 87 και μετά από τις πολικές με τις συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ στα σταθερά σημεία να υπολογίσεις και το αλλο σημείο σε ΕΓΣΑ 87 Αν η έκταση είνα μικρή και δεν πρόκειται να έχουν μεγάλες αποστάσεις μεταξύ τους τα σημεία , δεν θα έχεις μεγάλη απόκλιση στις ΕΓΣΑ 87

Edited by GEORGE MICHEAL
Link to comment
Share on other sites

Γρήγορη λύση σε AutoCAD, αν οι αποστάσεις δεν είναι μεγάλες.

Καταρχάς έλεγχος S(ΑΒ) & Sεγσα(ΑΒ). Πόσο διαφέρουν; Ξέρεις τον συντελεστή Κ στην περιοχή; Θα πρέπει να συμφωνούν.

 

Φέρνεις τα [ΑΒ]τοπικο, [ΑΓ]τοπικο, πολλαπλασιάζεις το [ΑΓ]τοπικό με το 1/Κ, έστω [ΑΓ]νέο.

Move των 2 τμημάτων, base-point το Α(εγσα), rotate των 2 τμημάτων μέχρι να κουμπώσει η AB.

Έφτασες!

Link to comment
Share on other sites

Αν υποθέσω ότι μιλάς για οικόπεδα/αγροτεμάχια τότε η επιρροή του συντελεστή κ είναι πρακτικά μηδαμινή.

(Υπολόγισε περίπου ότι στα 100μ, η εγσα απόσταση είναι 99,97μ, δηλαδή περίπου 0,03% απόκλιση)

Link to comment
Share on other sites

Πράγματι για την κλίμακα για μικρές αποστάσεις θα ναι αμελητέα διαφορά...Στα αζιμούθια (στροφή ως προς το Βορρά), πιστεύω να υπάρχει σημαντική διαφοροποίηση...

 

Στη σελίδα μπορείς να βρεις προγράμματα μετασχηματισμού (2-Δ)...

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

Ευχαριστώ όλους για τις απαντήσεις και το ενδιαφέρον...τελικά το πρόβλημα είναι αρκετά πιο σύνθετο από ότι νόμιζα.

Συνεχίζω την αναζήτηση πληροφοριών για το μετασχηματισμό αν και η γραφική λύση του autocad που αναφέρθηκε φαίνεται πολύ πιο προσιτή σε πρώτη φάση.

 

Εάν υπάρχει κάποιο εργαλείο μετασχηματισμού, θα βοηθούσε ιδιαίτερα πολύ!

Link to comment
Share on other sites

Συνάδελφε από ότι βλέπω είσαι Πολ. Μηχ.:

 

Ότι για σένα είναι το σκυρόδεμα, για μας είναι οι μετασχηματισμοί (και είναι πάρα μα πάρα πολλοί)!

 

Θα σε συμβούλευα δε να μην αρκεστείς στην γραφική επίλυση του προβλήματος και να καταλάβεις καλά τη γεωμετρική και αλγεβρική του σημασία, ώστε να μην το κάνεις "μηχανικά"

 

γκούγκλαρέ το ή συμβουλεύσου κι ένα βιβλίο Γεωδαισίας της σχολής σου.

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

Δημιουργήστε ένα λογαριασμό ή συνδεθείτε προκειμένου να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Πρέπει να είστε μέλος για να μπορέσετε να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Δημιουργία λογαριασμού

Κάντε μια δωρεάν εγγραφή στην κοινότητά μας. Είναι εύκολο!

Εγγραφή νέου λογαριασμού

Σύνδεση

Εάν έχετε ήδη λογαριασμό; Συνδεθείτε εδώ.

Συνδεθείτε τώρα
×
×
  • Create New...

Σημαντικό

Χρησιμοποιούμε cookies για να βελτιώνουμε το περιεχόμενο του website μας. Μπορείτε να τροποποιήσετε τις ρυθμίσεις των cookie, ή να δώσετε τη συγκατάθεσή σας για την χρήση τους.