Μετάβαση στο περιεχόμενο
Ακολουθήστε τη νέα μας σελίδα στο Facebook! ×

υπολογισμός παροχής δεξαμενής


Scrooge

Recommended Posts

Έστω ότι έχουμε μία δεξαμενή νερού (υδατόπυργο) και θέλουμε να υπολογίσουμε την παροχή νερού από τον κεντρικό σωλήνα διανομής.

Δεδομένα: ύψος στάθμης νερού, διατομή και μήκος σωλήνα.

 

Ισχύει η γενική εξίσωση:

p1 + 1/2ρu12 = p2 + 1/2ρu22 + ΔpR + ΔpZ +ΔpH

 

όπου:

p : Στατική πίεση

1/2ρu2 : Δυναμική πίεση λόγω ροής

ΔpR : Απώλειες πίεσης γραμμικές (λόγω τριβών)

ΔpZ : Απώλειες πίεσης τοπικές (λόγω εξαρτημάτων)

ΔpH : Απώλειες πίεσης λόγω υψομετρικής διαφοράς

 

Αν η επιφάνεια νερού στον υδατόπυργο συμβολιστεί με (1) και το σημείο εκροής του σωλήνα με (2) τότε στην περίπτωσή μας είναι:

 

0 + 0 = 0 + 1/2 ρ u22 + 1/2 λ (l/d) ρ u22 + 1/2 ζ ρ u22 - ρ g h →

1/2 ρ u22  (1 + λ (l/d) + ζ) = ρ g h →

u22  = 2 g h / (1 + λ (l/d) + ζ) → [u2 = 4q/πd2]

16 q2 / π2 d4 = 2 g h / (1 + λ (l/d) + ζ) →

q2 = π2 g h d4 / 8(1 + λ (l/d) + ζ) →

q = π d2 [g h / 8 (1 + λ (l/d) + ζ)]1/2

 

Θα ήθελα να μου πείτε αν ο παραπάνω υπολογισμός είναι σωστός.

Link to comment
Share on other sites

Το ζ είναι αδιάστατος αριθμός ;

 

Για να κάνουμε μια διαστατική επαλήθευση.

 

q = m^2 * [(m/sec^2 * m) / m/m ]^0.5

q = m^2 * [(m^2 / sec^2) / 1]^0.5

q = m^2 * (m^2 / sec^2)^0.5

q = m^2 * m/sec

q = m^3 / sec μονάδα παροχής

 

Άρα νομίζω κατά 99.9% είσαι σωστός.

Link to comment
Share on other sites

Το ζ είναι συντελεστής αντίστασης εξαρτημάτων που υπάρχουν στο δίκτυο (βάνες, γωνίες κλπ) και είναι αδιάστατος αριθμός.

Σε ευχαριστώ που με βγάζεις σωστό, αλλά η διαστατική επαλήθευση είναι αναγκαία συνθήκη όχι όμως και ικανή για να είναι σωστός ο τύπος.

Link to comment
Share on other sites

Για το σημείο εξόδου του αγωγού ισχύει:

 

H = v2 / 2g + hf --> V = [2g (H - hf) ]½

 

όπου Η η υψομετρική διαφορά και hf οι γραμμικές απώλειες.

 

Η παροχή είναι : Q = V π D2/4 --> Q = π D2 [ g (H-hf) / 8 ]½   
 

Αν υπολογίσουμε και τις τοπικές απώλειες καταλήγουμε περίπου στον τύπο σου, αρκεί να αλλάξεις τα πρόσημα

 

q = π d2 [g h / 8 (1 - λ (l/d) - ζ)]1/2

 

Και όλα αυτά με την παραδοχή σταθερής στάθμης στον υδατόπυργο.

Edited by tsak1
  • Upvote 2
Link to comment
Share on other sites

Από τον τύπο q = π d2 [ g (h-hf) / 8 ]1/2 δεν προκύπτει ο τύπος q = π d2 [g h / 8 (1 - λ (l/d) - ζ)]1/2.

Ο όρος hf ισούται με (ΔpR + ΔpZ) / ρ g = 1/2 ρ v2 [λ (l/d) + ζ] / ρ g = 1/2 v2 [λ (l/d) + ζ] / g .

Αν κάνεις τις πράξεις, θα καταλήξεις στο ίδιο αποτέλεσμα με εμένα.

Link to comment
Share on other sites

Γι' αυτό και είπα "περίπου στον τύπο σου". Τα πρόσημα τα άλλαξα χωρίς υπολογισμούς επειδή οι απώλειες θα έπρεπε ( ; ) να αφαιρούνται.

Ας τα πάρουμε λοιπόν από την αρχή.

Οι γραμμικές απώλειες στον αγωγό είναι hf = f(L/D) V2/2g  ενώ οι τοπικές hL = k V2/2g  (f και k αδιάστατοι συντελεστές)

Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε: z1 + p1/γ + V12/2g = z2 + p2/γ + V22/2g + hf + hL

(z1-z2) + 0 + 0 = 0 + V22/2g + hf + hL --> H = v2 / 2g + hf + hL  -->   H = v2/2g + f(L/D) V2/2g + k V2/2g = V2/2g (1+f(L/D)+k)

και V=[2gH/(1+f(L/D)+k)]1/2  --> Q = π D2 [gH/(8(1+f(L/D)+k))]1/2

Και καταλήγουμε ακριβώς και όχι περίπου στον τύπο σου. Εκείνο που δεν είχα προσέξει είναι ότι το (1+f(L/D)+k) είναι στον παρονομαστή.
 

Edited by tsak1
Link to comment
Share on other sites

Δημιουργήστε ένα λογαριασμό ή συνδεθείτε προκειμένου να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Πρέπει να είστε μέλος για να μπορέσετε να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Δημιουργία λογαριασμού

Κάντε μια δωρεάν εγγραφή στην κοινότητά μας. Είναι εύκολο!

Εγγραφή νέου λογαριασμού

Σύνδεση

Εάν έχετε ήδη λογαριασμό; Συνδεθείτε εδώ.

Συνδεθείτε τώρα
×
×
  • Create New...

Σημαντικό

Χρησιμοποιούμε cookies για να βελτιώνουμε το περιεχόμενο του website μας. Μπορείτε να τροποποιήσετε τις ρυθμίσεις των cookie, ή να δώσετε τη συγκατάθεσή σας για την χρήση τους.