Υπολογισμός γωνίας στροφής σε τετράγωνο πλαίσιο

[kostas88]

Καλησπέρα,

προσπαθώ να βρω τα διαγράμματα κάμψης, τέμνουσας με την εξίσωση Euler Bernoulli για το πλαίσιο στην εικόνα. Επειδή χρειάζομαι αρκετές συνοριακές συνθήκες, μήπως γνωρίζει κανείς πως υπολογίζεται η γωνία στροφής της βάσης του υποστυλώματος; Μπορούμε να πούμε ότι είναι η οριζόντια μετατόπιση του πάνω αριστερά κόμβου προς το ύψος του υποστυλώματος; Ευχαριστώ πολύ.

 

 

Συμπληρώστε την ειδικότητά σας στο προφίλ σας.
Παρακαλώ διαβάστε τους Κανόνες Συμμετοχής
Ευχαριστώ, ilias

[nikoscivil]

Όχι, δεν μπορείς να το πεις αυτό....

 

Ο κόμβος στη βάση είναι μονολιθικός, παρουσιάζει ροπές (εκατέρωθεν) για την ισορροπία του κόμβου.

 

Μην μπερδεύεσαι με τις εξωτερικές αντιδράσεις. Ο φορέας μας, εξωτερικά, είναι ισοστατικός. Εσωτερικά, είναι 3 φορές υπερστατικός.

 

Το δικτύωμα στα δεξιά ισοστατικό. Ανάλυσε τις δυνάμεις στον κόμβο του δικτυώματος και από την ισορροπία θα βρεις τις εξωτερικές δυνάμεις που εφαρμόζονται στο κλειστό πλαίσιο.

 

Στη συνέχεια, ακολούθησε τη μέθοδο των μετατοπίσεων (στροφών).

 

Αφού πρώτα προσημάνεις τις ίνες και πάρεις θετικές και αρνητικές.

 

Η στροφή στον κόμβο ενιαία. Η εσωτερικές ροπές που αναπτύσσονται εκατέρωθεν, ίσες.

 

Η ροπή Μ = - Ε*Ι*w''

 

Στον κόμβο ισχύει: lw'l υποστ = Iw'I δοκού

 

και συνεχίζεις...

[kostas88]

Ευχαριστώ! Επίσης με δεδομένο ότι αγνοούμε τις αξονικές παραμορφώσεις, μπορούμε να πούμε ότι οι οριζόντιες μετατοπίσεις των 2 άνω κόμβων είναι ίσες; Και αντίστοιχα, αφού οι 2 κάτω κόμβοι δεν έχουν κάθετη μετατόπιση (λόγω της κύλισης και της άρθρωσης) μπορούμε να πούμε ότι οι κάθετες μετατοπίσεις των 2 άνω κόμβων είναι μηδέν; Το λέω αυτό με το σκεπτικό ότι αν είχαν κάθετη μετατόπιση οι 2 άνω κόμβοι τότε θα υπήρχε και αξονική παραμόρφωση στα 2 υποστυλώματα. 

[kostaspde]

Ναι, λόγω της παραδοχής της ατένιας ΕΑ->οο οι δύο άνω κόμβοι έχουν την ίδια οριζόντια μετατόπιση, ενώ δεν παρουσιάζουν καθόλου κατακόρυφη μετατόπιση για το λόγο που αναφέρεις.

Edited Οκτώβριος 4 , 2014 by kostaspde