Jump to content
  • Revit - Μαθήματα BIM
adadim

Υπολογισμός εμβαδού κυκλικού τομέα και όγκος του

Recommended Posts

Αυτα ειναι τα δεδομενα για την εμβαδομετρηση. Σε αλλη περιπτωση θα παρω το 1/4 του κυκλου και θα τοναφαιρεσω απο το εγεγραμμενο ορθογωνιο, αλλα θαχω και παλι αστοχια. Αν υπαρχει καμια ιδεα, ευπροσδεκτη. Σας ευχαριστω συναφλφοι αλλα οταν υπαρχουν υφισταμενα περιγραμματα, μιλαμε για σπαζοκεφαλιες...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)

Αν καταλαβαίνω το ζητούμενο εμβαδόν είναι (ΑΔΓΕΑ) = (εμβαδόν του κυκλικού τμήματος ΓΑΕΓ) + (εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΓ)

Από την παραπομπή του Βασίλη θα βρεθεί το εμβαδόν του κυκλικού τμήματος (ΓΑΕΓ) που ορίζεται από την χορδή ΓΑ και το κυκλικό τόξο ΓΕΑ, αφού πρώτα υπολογισθεί η γωνία ΑΒΓ σε rad, διότι σε rad είναι ο τύπος της παραπομπής.

 θ=ΑΒΓ=arcsin[(ΑΓ)/(2x(AB))]

Και το εμβαδόν από την παραπομπή του Βασίλη, Ε=1/2x(ΑΒ)^2(θ-sinθ)

Θα πρέπει βέβαια να είναι γνωστή η πλευρά (ΑΓ) του τριγώνου ΑΒΓ (αν είναι ορθογώνιο απλό = (ΑΓ)=sqrt[(ΑΔ)^2+(ΔΓ)^2], αλλιώς θα πρέπει να είναι γνωστή τουλάχιστον η γωνία ΑΒΓ) για να βρεθεί η πλευρά ΑΓ.

Οπότε μπορεί να υπολογισθεί το εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΓ (αν είναι ορθογώνιο απλά ως 1/2x(ΑΔ)x(ΔΓ), αν δεν είναι από τον τύπο του Ηρωνα, αφού θεωρούμε ότι έχουμε την πλευρά ΑΓ) και να προστεθεί στο εμβαδόν του κυκλικού τμήματος για να υπολογισθεί το συνολικό εμβαδόν.

Υ.Γ. Τα σημεία Β, Δ, Γ δεν είναι κατ' ανάγκη συνευθειακά.

10.jpg

11.jpg

Edited by georgegaleos

Share this post


Link to post
Share on other sites

Προσπάθησα να το σχεδιάσω με τα δεδομένα που δίνεις και δεν...

Δες τα παρακάτω δεδομένα και γράψε τα νούμερα...

Πάντως με τριγωνομετρία δεν να νομίζω να μπορεί να υπολογισθεί ακριβώς ....

image.png.5a44eb1ce48ed369ebe54e94037da13a.png

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)

Αν πρέπει υποχρεωτικά να βγάλεις αποτέλεσμα μέσω αναλυτικού υπολογισμού, τότε χώρισε το σε λωρίδες, δηλαδή τραπέζια. Τέσσερα ή πέντε ή όσα θες τέλος πάντων.

Αν όμως, πρέπει να το αποδώσεις απευθείας με νούμερο, φτιάξε το περίγραμμα με κλειστή polyline, επίλεξέ την, πάτα control + 1 και πάρε την τιμή της area.

Edited by Directionless
  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 ώρες πριν, Directionless said:

Αν πρέπει υποχρεωτικά να βγάλεις αποτέλεσμα μέσω αναλυτικού υπολογισμού, τότε χώρισε το σε λωρίδες, δηλαδή τραπέζια. Τέσσερα ή πέντε ή όσα θες τέλος πάντων.

Και για να θυμηθούμε και τα φοιτητικά μας χρόνια.. Ολοκληρώματα :)

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 ώρες πριν, Faethon11 said:

Και για να θυμηθούμε και τα φοιτητικά μας χρόνια.. Ολοκληρώματα :)

Τρόπον τινά, ναι. Ήταν μια αδρομερής προσέγγιση :-)

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

×
×
  • Create New...

Important Information

We have placed cookies on your device to help make this website better. You can adjust your cookie settings, otherwise we'll assume you're okay to continue.