Μετάβαση στο περιεχόμενο
Ακολουθήστε τη νέα μας σελίδα στο Facebook! ×

Yπολογισμός Εμβαδού


Recommended Posts

Προγραμματίζεται εύκολα στο excel,φτιάχνοντας ένα πίνακα με στήλες για Χi,Yi,Xi+1*Yi,

Xi*Υi+1 και αντικατάσταση στον αναλυτικό τύπο για το εμβαδό Σ(Χi*Υi+1)+Σ(Χi+1*Υi)

όπου Χi,Yi: συντεταγμένες πολυγώνου.

  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

και για να μην είμαστε και ξενολάγνοι, να θυμήσουμε και τον τύπο του Ήρωνα.

Απλά χωρίζετε το σχήμα σας σε τρίγωνα και υπολογίζετε το εμβαδόν τους απο τα μήκη των πλευρών τους.

 

Σύμφωνα με τον τύπο ένα τρίγωνο με μήκη πλευρών α, β, και γ έχει εμβαδό Ε:

45ac4e973a8cabd368a425ab0730f017.png

όπου τ είναι η ημιπερίμετρος του τριγώνου με:

24b833167aaf42ef1a5c8990ba5009f9.png

 

Ο τύπος του Ήρωνα μπορεί να γραφτεί και ως εξής:

70ecfe3e4cdb5f7a97fde26e7a0d7d83.png

Link to comment
Share on other sites

Καλησπερα...λες για ευκολο και ελαφρυ προγραμματακι και σαφως αυτα που προτειναν οι συναδελφοι ειναι ιδανικα :)...

 

Παντως αν ασχολεισαι εστω και λιγο με Autocad μπορεις να το βρισκεις ευκολα απο εκει...Φτιαξε το σχημα και μετα βρες τα massproperties

Link to comment
Share on other sites

Προγραμματίζεται εύκολα στο excel,φτιάχνοντας ένα πίνακα με στήλες για Χi,Yi,Xi+1*Yi,

Xi*Υi+1 και αντικατάσταση στον αναλυτικό τύπο για το εμβαδό Σ(Χi*Υi+1)+Σ(Χi+1*Υi)

όπου Χi,Yi: συντεταγμένες πολυγώνου.

 

Σιγούρα είναι αυτοί οι τύποι? Επειδή το φτιάχνω το excel και μου δίνει κουλά αποτελέσματα. Και δεν έχω και μπροστά μου το βιβλίο του Αποστολάκη να ρίξω μια ματιά στους τύπους των εμβαδομετρήσεων...

Link to comment
Share on other sites

Αν θες κατέβασε τη free lite version του frame2dexpress της runet. Πάνω αριστερά έχει εμβαδά. Απλά για ακανόνιστο πολύγωνο θα χρειαστείς και των διαγωνίων του τριγωνισμού του. Ρίξε μια ματιά αξίζει.

 

Άκυρο το προηγούμενο...τώρα κατάλαβα τι θέλεις.

Link to comment
Share on other sites

Απ' ότι είδα , ο παρακάτω τύπος

 

Σ(Χi*Υi+1)+Σ(Χi+1*Υi)

 

Και σε μένα έβγαλε λιγάκι τρελλά αποτελέσματα !

 

Δείτε όμως αυτό στα downloads. Νομίζω ότι θα διευκολύνει.Κάνει χρήση του συγκεκριμένου τύπου.

Link to comment
Share on other sites

Ούτε αυτό μου έβγαλε σωστά αποτελέσματα σε ενα πολύγωνο με περισσότερες από 50 κορυφές (νομίζω πως τερματίζει στις 39 και υπολογίζει ως εκεί), αλλα εν πάσει περιπτώση δεν με ενδιαφέρει το αποτέλεσμα, αυτο το δινει κατευθείαν το AutoCAD, εγω θέλω τον σωστό τύπο του Gauss για να συντάξω τεύχος που δείχνει αναλυτικά τους υπολογισμούς εμβαδού.

Link to comment
Share on other sites

Ο τύπος που χρησιμοποιώ (αν τον θυμάμαι σωστά τώρα) είναι:

Ε=1/2 Σ (χi + χi+1) X (yi - yi+1). Δεν πρέπει να κάνω λάθος στα πρόσημα....

Link to comment
Share on other sites

Συγχωρέστε με, λάθος μου...Ο τύπος του Gauss είναι 1/2*(Σ(χi*yi+1)-Σ(χi+1*yi))

Προσοχή θέλει ώστε τα χi,yi να είναι πιστά στο σύστημα συντεταγμένων που έχει οριστεί για το πολύγωνο (προφανώς παίζει και αρνητικό πρόσημο).Τα γινόμενα του τύπου χi*yi+1 και χi+1*yi γίνονται πολ/ζοντας χιαστί τα κελιά των στηλών χi και yi.

Link to comment
Share on other sites

Δημιουργήστε ένα λογαριασμό ή συνδεθείτε προκειμένου να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Πρέπει να είστε μέλος για να μπορέσετε να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Δημιουργία λογαριασμού

Κάντε μια δωρεάν εγγραφή στην κοινότητά μας. Είναι εύκολο!

Εγγραφή νέου λογαριασμού

Σύνδεση

Εάν έχετε ήδη λογαριασμό; Συνδεθείτε εδώ.

Συνδεθείτε τώρα
×
×
  • Create New...

Σημαντικό

Χρησιμοποιούμε cookies για να βελτιώνουμε το περιεχόμενο του website μας. Μπορείτε να τροποποιήσετε τις ρυθμίσεις των cookie, ή να δώσετε τη συγκατάθεσή σας για την χρήση τους.