εμπροσθοτομία με πλευρές

[jer44]

Μήπως έχει κανένας την εξίσωση που σου δίνει Χ,Υ ενός άγνωστου σημείου όταν μετριούνται οι αποστάσεις από 2 γνωστά σημεία.

Ευχαριστώ

[rotGio]

Έστω οτι εχουμε μετρήσει τις αποστάσεις Sα, Sβ από τα γνωστά σημεία Α και Β προς το ζητούμενο σημείο Μ. Τότε το σημείο Μ μπορεί να υπολογιστεί ως σημείο τομής των δύο κύκλων με κέντρα τα σημεία Α και Β και ακτίνες ίσες με τις μετρηθείσες αποστάσεις.

 

Λύνοντας το σύστημα των δύο εξισώσεων των κύκλων ως προς την τεταγμένη του Μ προκύπτει μια δευτεροβάθμια εξίσωση :

 

a*(yM^2) + b*yM + γ + 0

 

όπου

a = 4[(Δx^2) + (Δy^2)]

b = 4[k*Δy+2Δx*Δy*xA-2(Δx^2)*yA]

γ = (k^2) + 4(xA^2)*(Δx^2) + 4Δx*xA*k + 4(Δx^2)(yA^2) - 4(Δx^2)(sA^2)

k = (sA^2) - (sB^2) - [(xA^2)+(yA^2)] + [(xB^2)+ (yB^2)]

[jer44]

ευχαριστώ για την άμεση απάντηση rotGio έψαχνα και δεν το έβρισκα.

[thomas]

Πλάκα πλάκα στη Γ λυκείου λύναμε τοπογραφικά προβλήματα για την πλάκα ... απλά δεν το γνωρίζαμε .

[topografos_michanikos]

Αγαπητοί Συνάδελφοι, Καλησπέρα σας!

 

Είμαι σχετικά νέα μηχανικός και κάνω ένα μικρό ξεκαθάρισμα στο μυαλό μου. Μπορεί κάποιος να μου περιγράψει με βεβαιότητα την μέθοδο της εμπροσθοτομίας, όχι τον ορισμό της όχι τους τύπους η την επίλυση της αλλά την πλήρη διαδικασία που ακολουθώ στο πεδίο γτ κάπου/κάτι με μπερδεύει. Που θα στήσω το όργανο που θα μηδενίσω, ποια θα είναι η επόμενη σκόπευση και πως θα συνεχίσω??

Ευχαριστώ!!

 

Υ Γ: Είναι η πρώτη φορά που συμμετέχω, νομίζω όποτε συγνώμη για τυχόν λάθη!

[agior]

Με χαρά σε καλωσορίζω,

 

εμπροσθοτομία, δηλαδή οδεύω εμπρός, προς άγνωστο (υπό προσδιορισμό) σημείο, ξεκινώντας απ τα ήδη γνωστά σημεία (τουλάχιστον δυο).

 

Στήνω στο Α γνωστό σημείο, μηδενίζω στο Β γνωστό σημείο και σκοπεύω το άγνωστο, έστω Γ. Διαβάζω τη γωνία α (ανάλογα την γεωμετρία του τριγώνου μπορεί να χρειαστεί να υπολογίσω την 400-α)

 

Ξεστήνω το όργανο, ανεβαίνω στο τζίπ και πάω στο Β γνωστό. Στήνω, μηδενίζω στο Α γνωστό και σκοπεύω το άγνωστο Γ. Διαβάζω τη γωνία β. (ανάλογα την γεωμετρία του τριγώνου μπορεί να χρειαστεί να υπολογίσω την 400-β)

 

Πάω στο γραφείο και υπολογίζω τις συντεταγμένες του αγνώστου Γ κατά τα διδαχθέντα.

[topografos_michanikos]

Ευχαριστώ πολύ agior για την άμεση απάντηση σου, κάτι με είχε μπερδέψει σκεπτόμενη και την μέθοδο της οπισθοτομίας. Η διαφορά της οπισθοτομίας με την εμπροσθοτομία είναι ότι ενώ στην πρώτη, σημείο στάσης του οργάνου αποτελεί το προς προσδιορισμό σημείο, στην δεύτερη στήνω το όργανό μου στα γνωστά σημεία για να προσδιορίσω τις συν/νες ενός άλλου, τρίτου, το οποίο μπορεί να μην είναι απαραίτητα προσιτό? Η ερώτηση αυτή αποσκοπεί κυρίως στο να καταλάβω ποια εκ των δύο μεθόδων θα επιλέξω κάθε φορά. Η διαφορά τους δηλαδή και το κριτήριο επιλογής της κάθε μίας έγκειται στο ________ ????

[DIMITRIS80]

Σωστά το σκέφτεσαι συναδέλφισσα, για εύρεση συν/νων στο απρόσιτο σημείο το οποίο στοχεύεις χρησιμοποιείς εμπροσθοτομία, για να προσδιορίζεις τις συν/νες στο σημείο που στέκεσαι χρησιμοποιείς οπισθοτομία.