Υπολογισμός κέντρου βάρους ασύμμετρης διατομής

[χριστινα?]

Καλησπέρα, θα ήθελα τη βοήθειά σας στο πρόβλημα του υπολογισμού του κέντρου βάρους ασύμμετρης διατομής, η οποία έχει εσωτερικά σε κάποιο σημείο της κυκλική οπή, και μια πλευρά κυκλική (δίνεται η ακτίνα). Σας παρακαλώ απαντήστε μου γιατί δεν έχω βρει άκρη στο ίντερνετ, παρά μόνο κάποια εξέλ προγράμματα που δεν κάνουν για το συγκεκριμένο πρόβλημα. Ευχαριστώ πολύ!

Χριστίνα

[ilias]

Ανέβασε κάποιο σχήμα.

[χριστινα?]

Αυτό είναι το σχήμα, του οποίου ζητείται το κέντρο βάρους.

Ευχαριστώ για τη βοήθεια σας!

[mkalliou]

Συνήθως τα βιβλία αντοχής υλικών ή τεχνικής μηχανικής δίνουν τύπους για υπολογισμό κέντρου βάρους επιμέρους σχημάτων. "Σπάσε" το σύνθετο σε απλά: Ι:τεταρτοκύκλιο, ΙΙ:ορθογώνιο, ΙΙΙ: τετράγωνο, IV: κύκλος και υπολόγισε το εμβαδόν τους και την απόσταση του κ.β. τους από ένα σημείο αναφοράς. Μετά με τον τύπο για τον υπολογισμό κ.β. υπολόγισε για τη σύνθετη από τα επιμέρους απλά 3 σχήματα (Ι, ΙΙ, ΙΙΙ) αφαιρώντας τον κύκλο (IV).

Χ=(x1A1+x2A2+...+xvAv)/(A1+A2+...+Αν)

Y=(y1A1+y2A2+...+yvAv)/(A1+A2+...+Aν)

[ilias]

Ακριβώς όπως τα λέει ο mkalliou, αυτή είναι η διαδικασία και το τυπολόγιο.

Και για να βοηθηθείς σε σχέση με τις συντεταγμένες των Κ.Β. των επιμέρους σωμάτων στα οποία και θα σπάσεις το μεγάλο, θεώρησε ένα σύστημα αξόνων x,y με αρχή Ο(0,0) στο κάτω αριστερό άκρο του σχήματός σου.

[χριστινα?]

Μπερδεύτηκα!

Βρίσκω το εμβαδό των επιμέρους σωμάτων,οκ. Πώς υπολογίζω τα κ.β. τους? Τα "Α" στον τύπο τι σημαίνουν? Σας παρακαλώ πείτε μου λίγο πιο αναλυτικά...ευχαριστώ πολύ

[Mdim]

Πολλαπλασιάζεις το εκάστοτε εμβαδόν (Α) του κάθε τμήματος με την απόσταση του Κ.Β του από την αρχή των αξόνων σου (0,0) . Έπειτα διαιρείς με το συνολικό Εμβαδόν της επιφάνειας σου. Αυτό κατά Χ και κατά Υ.

Για το Κ.Β του τεταρτοκυκλίου κοίτα εδώ :

http://www.pi.gr/ptools/_circles.htm

[ilias]

Τα Κ.Β. θα τα προσδιορίσεις από την αρχή των αξόνων.

π.χ. το Κ.Β. του τετραγώνου είναι στην τομή των διαγωνίων του.

Α=εμβαδό διατομών.

[gnusselt]

Αγόρασε το βιβλίο των ασκήσεων ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ των ΕΠΑΛ. Έχει πολλά παραδείγματα για το κέντρο βάρους.

[χριστινα?]

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ,

Mdim πολύ χρήσιμο και ενδιαφέρον το site!

Να είστε καλά, είναι για εργασία εξαμήνου που δίνει 3 μονάδες