βελτιστος κυκλος απο πολλα σημεια

[Georgia.topo]

Καλησπέρα,

γνωρίζετε κάποιον τρόπο να δημιουργήσω τον βέλτιστο κύκλο απο περισσότερα των 3 σημεία?

Έχω τα σημεια με συντεταγμένες ΧΥΖ, , αλλα δεν μπορω να βρω πως μπορει να γίνει αυτό, εκτός απο τον πολύ απλό και απειρως χρονοβόρο τρόπο των δοκιμών. 

Μπορεί κάποιος να βοηθήσει?

 

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

 

[kostassid]

x^2+y^2=r^2

[MoonLooP]

@kosassid

 

ολιγον ακυρο αυτό που εγραψες... είναι εξισωση κυκλου με κεντρο το σημειο 0,0  στο επιπεδο! (η ερωτηση αναφερει σημεια με x,y,z)

 

Η γενικευμένη εξίσωση του κύκλου σε Καρτεσιανές συντεταγμένες είναι       

 

όπου το κέντρο είναι το : ενώ η ακτίνα είναι :

[antloukidis]

Τρία σημεία ορίζουν ένα και μόνο ένα κύκλο.

 

Τέσσερα ή περισσότερα σημεία αποκλείεται να ορίζουν περισσότερους, ώστε να βρεθεί ο βέλτιστος (σε ακραία περίπτωση θα βρίσκονται πάνω στον ένα).

[Gousgounis]

Δες αυτό:

http://www.spaceroots.org/documents/circle/circle-fitting.pdf

 

έχει και έναν επαναληπτικό αλγόριθμο μέσα που ίσως να μπορέσεις να μετατρέψεις σε lisp.

[GEORGE MICHEAL]

Διάβασε αυτό αφού πρέπει να κάνεις συνόρθωση του κύκλου  να καταστρώσεις εξισώσεις παρατήρησης , εξισώσεις συνθηκών  και ΜΕΤ 

 

http://www.ziti.gr/docs/pdf/1475.pdf