Μηχανική Των Ρευστών-Άσκηση

[papasfikas]

Καλησπερα.θελω να ρωτησω πως λυνεται το παρακατω ερωτημα:

 

Ποση θα ειναι η πτωση πιεσης για παροχη 0 εως 0,1 m3/sec οταν το μηκος του σωληνα ειναι L=10m?

 

Ευχαριστω!

[rootbreaker]

Τραχύτητα σωλήνα?

Ρευστό?

Διατομή σωλήνα?

 

Πάντως για παροχή 0 έχεις ταύτητα 0 άρα και πτώση πίεσης 0. Αυτό ήταν εύκολο.

Edited Δεκέμβριος 14 , 2015 by rootbreaker

[CivilKald]

Με δεδομένα το μήκος (L=10m), την παροχή (Q=0-0,1m3/s), την (εσωτερική) διάμετρο (D=?) και το f (από εξίσωση Colebrook-White ή πιο απλά από διάγραμμα Moody) κάνεις εφαρμογή της δημοφηλούς εξίσωσης Darcy-Weiscbach:

h_f = f * ( L / D) * (V² / 2 * g), όπου V=4*Q/(π*D²)

[geoste]

Καλησπερα.θελω να ρωτησω πως λυνεται το παρακατω ερωτημα:

 

Ποση θα ειναι η πτωση πιεσης για παροχη 0 εως 0,1 m3/sec οταν το μηκος του σωληνα ειναι L=10m?

 

Ευχαριστω!

 

Η διάμετρος D παραμένει σταθερή οπότε από την εξίσωση της συνέχειας προκύπτει ότι V1=V2=V=Q/A=(4Q/(π(D^2)))

 

Υδραυλικό ύψος στη διατομή 1: h1=z1+(p1/ρg)+((V^2)/2g)

Υδραυλικό ύψος στη διατομή 2: h2=z2+(p2/ρg)+((V^2)/2g)

Ύψος απωλειών: hf=f(L/D)((V^2)/(2D)) (εξίσωση Darcy-Weisbach)

 

Αρχή διατήρησης της ενέργειας

 

h1=hf+ h2

z1+(p1/ρg)=[f(L/D)((V^2)/(2D))]+z2+(p2/ρg)

(p1-p2)/ρg=(z2-z1)+[f(L/D)((V^2)/(2D))]

p1-p2=ρg{(z2-z1)+[f(L/D)((V^2)/(2D))]}

 

Αν ο σωλήνας είναι οριζόντιος τότε z1=z2 και προκύπτει:

p1-p2=ρgf(L/D)((V^2)/(2D))

 

 

Για τον συντελεστή τριβής f ισχύουν τα εξής:

- Στρωτή ροή: f=64/Re

- Τυρβώδης ροή: 1/SQRT(f)=-2log(ε/(3,7D))

- Μεταβατική ροή: 1/SQRT(f)=-2log[(ε/(3,7D))+(2,51/(Re*SQRT(f)))] (εξίσωση Colebrook-White)

 

όπου ε η τραχύτητα του αγωγού και Re=(VD)/ν=(4Q)/(πν(D^2)) ο αριθμός Reynolds και ν το κινηματικό ιξώδες του ρευστού.

Edited Δεκέμβριος 14 , 2015 by geoste

[papasfikas]

Λοιπον,πρωτα απο ολα ευχαριστω ολους για τις απαντησεις σας.Δεν μπορεσα να βρω ακρη,απλα μπορεσα να βρω καποια παραπανω στοιχεια που θα με βοηθησουν.Αυτα ειναι:

μηκος L=10m παροχη: 0-0,1 m3/sec εσωτερικη διαμετρος: D=10,2mm,

Το ρευστο που κυκλοφορει μεσα στον σωληνα ειναι ψυκτικο υγρο R134a και ο σωληνας ειναι χαλκοσωληνας Type K με εσωτερικη διαμετρο 10,2mm.

Οποιος μπορει να βοηθησει περισσοτερο θα περιμενω....

Ευχαριστω!

[akaliak]

Οι εξισώσεις που χρειάζεσαι είναι αυτές που γράψανε οι συνάδελφοι παραπάνω.

 

Την πτώση πίεσης σε κυκλικής διατομής αγωγό την υπολογίζει η εξίσωση darcy-weisbach εδω: http://www.engineeringtoolbox.com/darcy-weisbach-equation-d_646.html

 

Χρειάζεται επίσης να ξέρεις την πυκνότητα (density) του ρευστού και ειδικά στην περίπτωσή σου αυτή μεταβάλλεται ανάλογα με την φάση του ψυκτικού ρευστού που έχεις.

 

Επίσης πρέπει να γνωρίζεις και τον συντελεστή τριβής λ, ο οποίος βρίσκεται από την εξίσωση colebrook εδώ: http://www.engineeringtoolbox.com/colebrook-equation-d_1031.html

 

Στην εξίσωση colebrook θα πρεπει να γνωρίζεις την τραχύτητα (roughness) του υλικού (π.χ. για τους κοινούς χαλκοσωλήνες είναι 0.0014mm) και το κιvηματικό ιξώδες (kinematic viscosity).

 

Ή μπορείς αντι για το κινηματικό ιξώδες να υπολογίσεις τον αριθμό Reynolds εδώ: http://www.engineeringtoolbox.com/reynolds-number-d_237.html και με χρήση του δυναμικού ιξώδους (dynamic viscosity).

 

Υποτίθεται ότι αφού έχεις διάμετρο και παροχή μπορείς να υπολογίζεις την ταχύτητα όπου χρείαζεται από την εξίσωση της συνέχειας V=π D² / 4.

 

Επίσης το συντελεστή τριβής λ, μπορείς να τον υπολογίσεις και από το διάγραμμα Moody εδώ http://www.engineeringtoolbox.com/moody-diagram-d_618.html

Edited Δεκέμβριος 15 , 2015 by akaliak

[georgios_m]

Δεν μπορεσα να βρω ακρη,απλα μπορεσα να βρω καποια παραπανω στοιχεια που θα με βοηθησουν.

 

Από πού τα βρήκες αυτά τα παραπάνω στοιχεία και γιατί δε τα είχες πρωτύτερα?

[akaliak]

Ψάχνοντας στο  google βρήκα τα χρακτηριστικά του r134a εδω:

 

http://www.engineeringtoolbox.com/r134a-properties-d_1682.html

 

http://www.iifiir.org/userfiles/file/webfiles/summaries/tabl_r134a_en.pdf

 

 

Όπου ιξώδες εννοεί το δυναμικό ιξώδες.

 

κινηματικό ιξώδες = δυναμικό ιξώδες / πυκνότητα

 

Προσοχή στις μονάδες στους τύπους, να είναι όλες στο S.I.  (ή στο αγγλοσαξονικό αν σε ενδιαφέρει).

 

 

Επίζω όλα τα παραπάνω να σε βοηθήσουν...

Edited Δεκέμβριος 15 , 2015 by akaliak

[geoste]

Λοιπον,πρωτα απο ολα ευχαριστω ολους για τις απαντησεις σας.Δεν μπορεσα να βρω ακρη,απλα μπορεσα να βρω καποια παραπανω στοιχεια που θα με βοηθησουν.Αυτα ειναι:

μηκος L=10m παροχη: 0-0,1 m3/sec εσωτερικη διαμετρος: D=10,2mm,

Το ρευστο που κυκλοφορει μεσα στον σωληνα ειναι ψυκτικο υγρο R134a και ο σωληνας ειναι χαλκοσωληνας Type K με εσωτερικη διαμετρο 10,2mm.

Οποιος μπορει να βοηθησει περισσοτερο θα περιμενω....

Ευχαριστω!

 

(1) Από τα τεχνικά χαρακτηριστικά του σωλήνα θα βρεις την τραχύτητα ε σε mm

 

(2) Από τα τεχνικά χαρακτηριστικά του ρευστού θα βρεις την πυκνότητα ρ και το δυναμικό ιξώδες μ ή το κινηματικό ιξώδες ν. Το κινηματικό ιξώδες είναι ν=μ/ρ.

 

(3) Το εμβαδόν της διατομής του σωλήνα είναι A=(π(D^2))/4

 

(4) Υπολογίζεις την ταχύτητα ροής με γνωστή την παροχή από την σχέση V=Q/A

 

(5) Υπολογίζεις τον αριθμό Reynolds της ροής Re=(VD)/ν

 

(6) α. Αν Re<=2300 τότε η ροή είναι στρωτή και ο συντελεστής τριβής υπολογίζεται από την εξίσωση f=64/Re (δεν χρειάζεται σε αυτή την περίπτωση η τραχύτητα ε)

 

β. Αν Re>2300 τότε ο συντελεστής τριβής υπολογίζεται από την πεπλεγμένη εξίσωση Colebrook-White

 

Εναλλακτικά μπορείς να χρησιμοποιήσεις το διάγραμμα Moody

 

(7) Με δεδομένο τον συντελεστή τριβής υπολογίζεις το ύψος των απωλειών από την σχέση hf=f(L/D)((V^2)/(2D))

 

( 8 ) Η πτώση πίεσης σε οριζόντια σωλήνα υπολογίζεται από την σχέση Δp=p1-p2=ρghf

Edited Δεκέμβριος 15 , 2015 by geoste